1962 yılında Kırıkkale’de doğdu. İlk, Orta, MKEK Çırak Okulu ve Lise eğitimini Kırıkkale'de tamamladı. İş hayatına, 1979 yılında MKEK Silah ve Tüfek Fabrikası'nda başladı. 1991 yılında ise Çerkezköy’de Profilo Telra Elektronik San. AŞ’de işbaşı yaptı.
1992 yılında Türk Metal Sendikası Çerkezköy Şubesi 4. Olağan Genel Kurulu’nda Şube Mali Sekreterliğine,1995 yılında Çerkezköy Şube 5. Olağan Genel Kurulu’nda Şube Sekreterliğine, 1998 yılında Çerkezköy Şube 6. Olağan Genel Kurulu’nda Şube Başkanlığı görevine seçildi. Kavlak, 26-28 Nisan 2002 tarihlerinde gerçekleştirilen Türk Metal Sendikası 11. Olağan Genel Kurulu’nda Genel Sekreterlik, 2-4 Aralık 2005 tarihlerinde gerçekleştirilen Türk Metal Sendikası 12. Olağan Genel Kurulu’nda Genel Başkan Yardımcılığı ve 3-5 Nisan 2009 tarihlerinde gerçekleştirilen Türk Metal Sendikası 13. Olağan Genel Kurulu’nda Genel Başkanlık görevine seçildi. Kavlak, 15-17 Haziran 2012, 01-02 Ağustos 2015 ve 29-30 Haziran 2019 tarihlerinde gerçekleştirilen Türk Metal Sendikası’nın 14'üncü, 15'inci ve 16'ıncı Olağan Genel Kurullarında da Genel Başkanlık görevine yeniden seçilerek dört dönemdir bu görevi yürütmektedir. Genel Başkanlığını yürüttüğü Türk Metal Sendikası Çalışma Bakanlığı’nın 2022 işkolları istatistiğine göre 250 bine yakın üyesiyle metal iş kolunda Türkiye'nin en büyük işçi sendikasıdır. 750'e yakın işyerinde toplu iş sözleşmesi akdeden Türk Metal, endüstri ilişkilerindeki pozitif yaklaşımıyla sanayinin bugünlere gelmesinde önemli pay sahibidir.
Kavlak, Türk Metal Sendikası'nın yanında TÜRK-İŞ yönetiminde de yer almaktadır. 2007 yılında gerçekleştirilen TÜRK-İŞ’in 20. Olağan Genel Kurulu’nda Genel Teşkilatlandırma Sekreterliğine seçilmiş, 2010 Haziran’ından itibaren ise Genel Sekreterlik görevine getirilmiştir. Yine 8-10 Aralık 2011, 3-6 Aralık 2015 ve 5-7 Aralık 2019 tarihlerinde gerçekleştirilen TÜRK-İŞ'in 21'inci, 22'inci ve 23’üncü Olağan Genel Kurullarında ise Genel Sekreterlik görevine yeniden seçilmiştir.
Kavlak, aynı zamanda, Türk Metal Sendikası öncülüğünde 1994 yılında Ankara’da kurulan ve 76 sendikadan yaklaşık 10 milyon işçinin üye olduğu uluslararası sendikal teşekkül mahiyetindeki (Uluslararası Avrasya Metal İşçileri Federasyonu) UAMİF'inde 2005 yılında gerçekleştirilen 4. Olağan Genel Kurulu’nda Genel Sekreterlik görevine seçilmiştir. UAMİF’in 2008 yılında gerçekleştirilen 5. Olağan Genel Kurulunda söz konusu göreve yeniden aday olmayan Kavlak, 8 Mart 2011 yılında gerçekleştirilen 6. Olağan Genel Kurulda UAMİF Genel Başkanlığı görevine seçilmiştir. UAMİF’in 6 Mart 2014, 6 Mart 2017 ve 5 Mart 2020 tarihlerinde gerçekleştirilen 7'inci, 8'inci ve 9'uncu Olağan Genel Kurullarında Genel Başkanlık görevine yeniden seçilerek dört dönemdir bu görevi yürütmektedir.
Kavlak, Türk Metal Sendikası'nın 2019 yılında üyesi olduğu IndustriAll Küresel Sendika’nın 14-15 Eylül 2021 tarihinde gerçekleştirilen 3’üncü kongresinde İcra Kurulu Asil üyeliğine seçildi. Kavlak’ın aynı zamanda IndustriAll Avrupa Sendikası’nda da İcra Kurulu Asil üyeliği bulunmaktadır.
Pevrul KAVLAK, evli ve 2 çocuk babasıdır.